31 oct. 2016

Ecuación y nutrición

Fórmulas energéticas

Necesitamos energía para caminar, para movernos y para que nuestro cuerpo realice las funciones vitales. La obtenemos de los alimentos, que nos aportan los nutrientes que más tarde se convierten en energía. Los más importantes son los hidratos de carbono, las grasas y las proteínas, cada uno de ellos se transforma de modo distinto, así por ejemplo las grasas aportan nueve veces si peso en unidades de energía, y los hidratos de carbono y las proteínas cuatro veces su peso.
La unidad de energía del sistema internacional es el julio, aunque en nutrición la más utilizada es la caloría. En las etiquetas de los alimentos suelen poner un múltiplo de ambas unidades (kilocalorías y kilojulios); la caloría es mayor que el julio, la equivalencia exacta es 1 cal (caloría) = 4,187 J.
La cantidad de energía que produce un alimento varía según su composición, Como describimos en el párrafo anterior los carbohidratos y las proteínas aportan 4 kcal/g y las grasas 9 kcal/g. Si tomamos pocos carbohidratos o grasas en relación a nuestra actividad física, nuestro cuerpo tomará la energía de las proteínas que no serán aprovechadas para su función más directa, la formación de tejidos y masa muscular, y viceversa, un exceso quedará almacenado en nuestro cuerpo en forma de grasas poniendo en peligro nuestra salud. Por eso es importante que haya un equilibrio entre el aporte y las necesidades de energía. Este equilibrio se consigue calculando de forma aproximada la energía que entra en nuestro cuerpo y la que gastamos mediante distintas fórmulas que explicamos más adelante. 

Ecuaciones relacionadas con la dieta

La modelización matemática de situaciones relacionadas con la nutrición pasa por encontrar relaciones entre las distintas magnitudes que medimos y transformar esta relación en un cálculo.
Se modelizan las calorías que gastamos al realizar una actividad física, las que obtenemos al comer un determinado alimento, nuestro peso ideal en función de mi edad sexo y altura, etc.
Dada la cantidad de variables que intervienen la mayoría de estas expresiones matemáticas dan relaciones aproximadas, obtenidas a partir de la recogida de muchos datos, utilizando distintas tablas estadísticas o por interpolación.
En la red existen páginas que nos dan estas fórmulas (ecuaciones) e incluso nos explican cómo adelantarnos al atracón que seguramente nos daremos estas navidades y prevenir la ingesta calórica con actividad física, como el de la revista 20 minutos.
Según este artículo quemamos unas 89 kcal por cada 2000 pasos, y en una sola comida podemos consumir hasta 3000 kcal, calculando cuántos pasos hay que caminar para compensarlas seremos más felices comiendo.

Fórmulas más conocidas

El índice de metabolismo basal, IMB, es el valor mínimo de energía que necesitamos para subsistir. Depende del peso, la talla, la edad y el sexo, entre otros, por lo que no es sencillo de calcular.
La FAO propone este método para calcularlo (fuente wikipedia)
  • Mujeres: 7,4 · peso en kilogramos + 428 · altura en metros + 572
  • Hombres: 16,6 · peso en kilogramos + 77 · altura en metros + 572
A partir de estos resultados se halla la "edad metabólica". En la actualidad existen básculas que a partir de la introducción de datos como nuestro sexo, talla y edad, y utilizando impedancia, calculan el IMB e incluso memorizan esta información para que podamos controlar estos valores durante el tiempo que las utilicemos.
Otro índice de interés es el IMC (Índice de Masa Corporal) o índice de Quetelet, al que le dedicaremos varias entradas por ser uno de los valores de referencia para conocer si nuestro peso es saludable.

Valores de referencia

A partir del 13/12/2016 los alimentos envasados deben incluir en su etiqueta la información nutricional. En ella deben figurar, por este orden, valor energético (en Kj y Kcal), cantidades grasas (con grasas saturadas), hidratos de carbono, azúcares, proteínas y sal. Algunos alimentos están exentos, puedes informarte en webs de organismos oficiales [1]. Además de la información nutricional en ocasiones añaden otros datos como el porcentaje de un determinado nutriente con respecto a un valor de ingesta de referencia recomendado. Las referencias más conocidas son:
Lo mejor es tomar estas cantidades con cautela ya que puede ocurrir que por nuestras condiciones físicas o edad no las podamos aplicar. Debemos informarnos en guías de alimentación de fuentes fiables como organismos públicos o universidades, y a partir de ellas hacer cálculos para nuestra situación personal. Estos son algunos ejemplos:

Calculadoras

En la red existen multitud de páginas web con calculadoras relacionadas con la alimentación y el ejercicio físico: calculadoras de calorías según la actividad, de índices y valores nutricionales, de IMC, de cantidades de alimento para una receta, etc. Es aconsejable visitar varias páginas para comparar resultados y elegir la que nos parezca mejor para nuestro objetivo final, ya que en muchos casos al no aportar las expresiones con las que realizan los cálculos desconocemos su grado de fiabilidad. Un ejemplo de portal con múltiples calculadoras es la web calcuworld y otro es Xente con vida (del SERGAS). Más adelante propondremos otros lugares para acceder a esta información.

Propuesta para el alumnado

En la búsqueda en la red de calculadoras encontramos dos que nos parecieron interesantes desde el punto de vista matemático, nos referimos a la "Calculadora para paella" y de "volúmenes" que están en el blog No solo cocina de infantería. En la primera indican la fórmula para el agua de la paella, Agua (x) a partir de los kilos de arroz; un polinomio de grado cuatro que fue publicado en el libro La Paella Valenciana de Vicente Velarte.

En este enlace hay una propuesta para realizar con alumnado de segundo de bachillerato de la materia de Métodos Estadísticos y Numéricos, para el tema de Interpolación, que es muy apropiado para el estudio de este tipo de expresiones.