Construcción y diseño de la regla de cálculo del IMC
Como ya se indicó en una entrada anterior de este blog, los alumnos de la asignatura Métodos Numéricos y Estadísticos de 2º de Bachillerato realizaron una actividad consistente en diseñar una regla de cálculo del IMC.
La actividad consta de dos etapas: diseño matemático y diseño gráfico.
Diseño matemático
En esta etapa se estudiaron los fundamentos matemáticos de la regla de cálculo y se aplicaron al diseño del cálculo del IMC:
- En primer lugar se diseña una regla teórica, definiendo los rangos de valores a utilizar en las escalas de peso y altura, los intervalos para las marcas que graduarán las escalas y los valores que se van a rotular. Los rangos y graduación se definen sobre las unidades naturales y posteriormente se pasan a unidades logarítmicas.
- Seguidamente se adaptan los cálculos teóricos anteriores a unas dimensiones concretas para la regla real. En nuestro caso se decidió que el diseño completo de la regla se pudiera disponer dentro de un formato A4 (210x297 mm). Esta adaptación se realiza mediante una transformación afín.
Los fundamentos de esta etapa se detallan en el siguiente enlace:
El resultado de esta etapa es una hoja de cálculo en la que se disponen varias columnas con las coordenadas, longitudes y textos que definen cada una de las tres escalas de la regla.
En el siguiente enlace se muestra un ejemplo de esta hoja de cálculo:
Diseño gráfico
A partir de la información obtenida en la etapa anterior se realizó el diseño gráfico de la regla mediante un programa de diseño. En este caso se utilizó Autocad para convertir los datos numéricos en gráficos. Dado que la cantidad de líneas a trazar es muy elevado, el traspaso manual de los datos numéricos a objetos gráficos se descartó, por lo que se configuró otra hoja de cálculo para importar los datos numéricos y crear un script que automatice la tarea.
En el siguiente enlace se muestra un ejemplo de esta hoja de cálculo:
Finalmente, una vez ejecutado el script en Autocad y obtenidas las escalas de peso, altura e IMC, se finaliza el diseño realizando manualmente los demás elementos que constituyen la regla.
En siguiente enlace se proporciona el pdf con el resultado, de modo que es posible imprimir, recortar y construir la regla.
Finalmente, la regla de cálculo del IMC queda como se puede ver en esta foto:
